Skip to content

Алгебраическая сложность А. А. Разборов

У нас вы можете скачать книгу Алгебраическая сложность А. А. Разборов в fb2, txt, PDF, EPUB, doc, rtf, jar, djvu, lrf!

Был создан в основном благодаря работам Ф. Штрассена [1] [2] [3]. Неветвящейся программой называется последовательность функций f 1 ,. Длиной неветвящейся программы называется число членов в последовательности f 1 ,. Рассмотрим операцию умножения квадратной матрицы с постоянными элементами: Например, задача вычисления детерминанта матрицы принадлежит классу VP.

Класс сложности вычислений VP является алгебраическим аналогом класса P из теории сложности вычислений [6]. Класс VNP включает в себя семейство полиномов f n x 1 ,. Например, задача вычисления перманента матрицы принадлежит классу VNP. Класс сложности вычислений VNP является алгебраическим аналогом класса NP из теории сложности вычислений. Почему в университетах этот курс учат неправильно?

Какое матричное разложение является самым важным? Об умножении матрицы на вектор, быстрых алгоритмах и сингулярном разложении. Энтропия в естествознании, теории информации и математике. Энтропия — мера неопределённости, мера хаоса. В естественных науках это мера беспорядка системы, состоящей из многих элементов; в теории информации — мера неопределённости какого-либо опыта, процесса или испытания, которые могут иметь разные исходы а значит, мера количества информации ; в математике — мера сложности объекта или процесса.

Понятие энтропии было впервые введено в году Р. Клаузиусом в термодинамике, К. Шенноном в теории информации в г. Между мирами полной детерминированности, изучаемой классическим анализом и миром хаоса, изучаемым теорией вероятностей, ныне перекидывается мост, который связан с понятием энтропии.

Основания теории вероятностей и колмогоровская сложность. Природа статистических законов вызывала споры с самого рождения теории вероятностей и продолжает их вызывать. Эти философские споры привели к рождению интересной математической теории: Мы обсудим основные понятия этой теории и их связь с основаниями и парадоксами теории вероятностей.

В вычислительной математике обычно ставится конкретная вычислительная задача, которая затем решается с целью получить результат — в точности как типичный сеанс работы в Mathematica. В чистой математике, напротив, берутся некоторые математические объекты, результаты или структуры, формируются некоторые гипотезы относительно них и потом приводятся доказательства верности выдвинутых гипотез.

Большое число чистых математиков продолжает делать всё точно также, как это делалось веками — от руки и на бумаге. Как же эффективно привнести технологии в такой рабочий процесс? Математическое моделирование и вычислительная математика. Математик Александр Шапеев о методах оптимизации, численном оценивании неопределенностей и быстрых алгоритмах решения.

Математики из Университета Техаса в Остине с помощью компьютерных методов решили задачу о булевых пифагоровых тройках.